Übung
$\frac{dy}{dx}=-\left(x^4-4y^4\right).\frac{1}{4xy^3+2yx^3}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=-(x^4-4y^4)1/(4xy^3+2yx^3). Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{x}=\frac{ab}{x}. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{-\left(x^4-4y^4\right)}{4xy^3+2yx^3} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen.
dy/dx=-(x^4-4y^4)1/(4xy^3+2yx^3)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{-\ln\left(x\right)+c_0}x,\:y=-\sqrt{-\ln\left(x\right)+c_0}x$