Übung
$\frac{dy}{dx}=-\frac{x+xy^2}{-e^{x^2}y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(-(x+xy^2))/(-e^x^2y). Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{a}=1, wobei a=-1 und a/a=\frac{-\left(x+xy^2\right)}{-e^{\left(x^2\right)}y}. Wenden Sie die Formel an: x+ax=x\left(1+a\right), wobei a=y^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{x}{e^{\left(x^2\right)}}, b=\frac{y}{1+y^2}, dyb=dxa=\frac{y}{1+y^2}dy=\frac{x}{e^{\left(x^2\right)}}dx, dyb=\frac{y}{1+y^2}dy und dxa=\frac{x}{e^{\left(x^2\right)}}dx.
dy/dx=(-(x+xy^2))/(-e^x^2y)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{e^{\frac{-1+C_1e^{\left(x^2\right)}}{e^{\left(x^2\right)}}}-1},\:y=-\sqrt{e^{\frac{-1+C_1e^{\left(x^2\right)}}{e^{\left(x^2\right)}}}-1}$