Übung
$\frac{dy}{dx}=-\frac{x+6}{7y^2}\:$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. dy/dx=(-(x+6))/(7y^2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck -\left(x+6\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-x-6, b=7y^2, dyb=dxa=7y^2dy=\left(-x-6\right)dx, dyb=7y^2dy und dxa=\left(-x-6\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(-x-6\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[3]{\frac{3\left(-x^2-12x+C_1\right)}{14}}$