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Übung

$\frac{dy}{dx}=-\frac{3}{2}x^3+\frac{2}{5}x^2-4$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen $y$ auf die linke Seite und die Terme der Variablen $x$ auf die rechte Seite der Gleichung

$dy=\left(\frac{-3x^3}{2}+\frac{2x^2}{5}-4\right)dx$
2

Vereinfachen Sie den Ausdruck $\left(\frac{-3x^3}{2}+\frac{2x^2}{5}-4\right)dx$

$dy=\frac{-15x^3+4x^2-40}{10}dx$
3

Wenden Sie die Formel an: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, wobei $a=\frac{-15x^3+4x^2-40}{10}$

$\int1dy=\int\frac{-15x^3+4x^2-40}{10}dx$
4

Lösen Sie das Integral $\int1dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=\int\frac{-15x^3+4x^2-40}{10}dx$
5

Lösen Sie das Integral $\int\frac{-15x^3+4x^2-40}{10}dx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=\frac{-3x^{4}}{8}+\frac{2x^{3}}{15}-4x+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\frac{-3x^{4}}{8}+\frac{2x^{3}}{15}-4x+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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×
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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