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Übung

$\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{50}\left(y-25\right)$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen $y$ auf die linke Seite und die Terme der Variablen $x$ auf die rechte Seite der Gleichung

$\frac{50}{-\left(y-25\right)}dy=dx$
2

Vereinfachen Sie den Ausdruck $\frac{50}{-\left(y-25\right)}dy$

$\frac{-50}{y-25}dy=dx$
3

Wenden Sie die Formel an: $b\cdot dy=dx$$\to \int bdy=\int1dx$, wobei $b=\frac{-50}{y-25}$

$\int\frac{-50}{y-25}dy=\int1dx$
4

Lösen Sie das Integral $\int\frac{-50}{y-25}dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$-50\ln\left|y-25\right|=\int1dx$
5

Lösen Sie das Integral $\int1dx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$-50\ln\left|y-25\right|=x+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$-50\ln\left|y-25\right|=x+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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√◻
√

◻√◻
◻√
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ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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