Übung
$\frac{dy}{dx}=\sqrt{\frac{x}{y}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(x/y)^(1/2). Wenden Sie die Formel an: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, wobei a=x, b=y und n=\frac{1}{2}. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\sqrt{x}, b=\sqrt{y}, dyb=dxa=\sqrt{y}dy=\sqrt{x}dx, dyb=\sqrt{y}dy und dxa=\sqrt{x}dx. Lösen Sie das Integral \int\sqrt{y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[3]{\left(\sqrt{x^{3}}+C_2\right)^{2}}$