Übung
$\frac{dy}{dx}=\sin^2\left(2x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=sin(2x)^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \sin\left(2x\right)^2dx. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=1-\cos\left(2x\right)^2. Erweitern Sie das Integral \int\left(1-\cos\left(2x\right)^2\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{8}\sin\left(4x\right)+C_0$