Übung
$\frac{dy}{dx}=\sin\left(x\right)\cos\left(y\right)+\cos\left(y\right)\sin\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve logarithmen kondensieren problems step by step online. dy/dx=sin(x)cos(y)+cos(y)sin(x). Vereinfachen Sie den Ausdruck \sin\left(x\right)\cos\left(y\right)+\cos\left(y\right)\sin\left(x\right) unter Anwendung trigonometrischer Identitäten. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\cos\left(y\right)}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2\sin\left(x\right), b=\sec\left(y\right), dyb=dxa=\sec\left(y\right)\cdot dy=2\sin\left(x\right)dx, dyb=\sec\left(y\right)\cdot dy und dxa=2\sin\left(x\right)dx.
dy/dx=sin(x)cos(y)+cos(y)sin(x)
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|\sec\left(y\right)+\tan\left(y\right)\right|=-2\cos\left(x\right)+C_0$