Übung
$\frac{dy}{dx}=\ln\left(5x\sqrt{5+x}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische integrale problems step by step online. dy/dx=ln(5x(5+x)^(1/2)). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \ln\left(5x\sqrt{5+x}\right)\cdot dx. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=\ln\left(x\right)+\ln\left(5\sqrt{5+x}\right). Erweitern Sie das Integral \int\left(\ln\left(x\right)+\ln\left(5\sqrt{5+x}\right)\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=x\ln\left|x\right|-x+\left(5+x\right)\ln\left|5\sqrt{5+x}\right|-\frac{1}{2}\left(5+x\right)+C_0$