Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(y-1)^2e^(x-1). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=e^{\left(x-1\right)}, b=\frac{1}{\left(y-1\right)^2}, dyb=dxa=\frac{1}{\left(y-1\right)^2}dy=e^{\left(x-1\right)}dx, dyb=\frac{1}{\left(y-1\right)^2}dy und dxa=e^{\left(x-1\right)}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{\left(y-1\right)^2}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int e^{\left(x-1\right)}dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.

dy/dx=(y-1)^2e^(x-1)