Übung
$\frac{dy}{dx}=\left(xe^{x+3y}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=xe^(x+3y). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=xe^x, b=\frac{1}{e^{3y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{3y}}dy=xe^xdx, dyb=\frac{1}{e^{3y}}dy und dxa=xe^xdx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{e^{3y}}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=-\frac{1}{3}\ln\left(-3\left(e^x\cdot x-e^x+C_0\right)\right)$