Übung
$\frac{dy}{dx}=\left(x^2-2\right)+\frac{y}{x-2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=x^2-2y/(x-2). Stellen Sie die Differentialgleichung um. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{-1}{x-2} und Q(x)=x^2. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{x^2}{2}+2x+4\ln\left(x-2\right)+C_0\right)\left(x-2\right)$