Übung
$\frac{dy}{dx}=\left(x^2+x\right)\left(y^2-y\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(x^2+x)(y^2-y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y^2-y}dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(x^2+x\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x\left(x+1\right), b=\frac{1}{y\left(y-1\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{y\left(y-1\right)}dy=x\left(x+1\right)dx, dyb=\frac{1}{y\left(y-1\right)}dy und dxa=x\left(x+1\right)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\ln\left|y\right|+\ln\left|y-1\right|=\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{2}x^2+C_0$