Übung
$\frac{dy}{dx}=\left(e^{2x+3y}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=e^(2x+3y). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=e^{2x}, b=\frac{1}{e^{3y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{3y}}dy=e^{2x}dx, dyb=\frac{1}{e^{3y}}dy und dxa=e^{2x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{e^{3y}}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\ln\left(\frac{2}{-3\left(e^{2x}+C_1\right)}\right)}{3}$