Übung
$\frac{dy}{dx}=\left(50-4x\right)e^{\frac{-y}{5}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. dy/dx=(50-4x)e^((-y)/5). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{e^{\frac{-y}{5}}}dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(50-4x\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2\left(25-2x\right), b=e^{\frac{y}{5}}, dyb=dxa=e^{\frac{y}{5}}dy=2\left(25-2x\right)dx, dyb=e^{\frac{y}{5}}dy und dxa=2\left(25-2x\right)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=5\ln\left(\frac{50x-2x^2+C_0}{5}\right)$