Übung
$\frac{dy}{dx}=\left(4+x\right)y=y^3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. dy/dx=(4+x)y=y^3. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y}\frac{1}{y^3}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=4+x, b=\frac{1}{y^{4}}, dyb=dxa=\frac{1}{y^{4}}dy=\left(4+x\right)dx, dyb=\frac{1}{y^{4}}dy und dxa=\left(4+x\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(4+x\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{-3\left(8x+x^2+C_1\right)}}$