Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(2-x)(4-y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2-x, b=\frac{1}{4-y}, dyb=dxa=\frac{1}{4-y}dy=\left(2-x\right)dx, dyb=\frac{1}{4-y}dy und dxa=\left(2-x\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(2-x\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{4-y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.

dy/dx=(2-x)(4-y)