Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. dy/dx=(1-y)cos(x). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\cos\left(x\right), b=\frac{1}{1-y}, dyb=dxa=\frac{1}{1-y}dy=\cos\left(x\right)\cdot dx, dyb=\frac{1}{1-y}dy und dxa=\cos\left(x\right)\cdot dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{1-y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Wenden Sie die Formel an: -x=a\to x=-a, wobei a=\int\cos\left(x\right)dx und x=\ln\left(1-y\right).

dy/dx=(1-y)cos(x)