Übung
$\frac{dy}{dx}=\left(1-\frac{4}{x^3}\right)\left(y-1\right)^2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(1+-4/(x^3))(y-1)^2. Wenden Sie die Formel an: \frac{x}{a}=b\to x=ba, wobei a=dx, b=\left(1+\frac{-4}{x^3}\right)\left(y-1\right)^2 und x=dy. Kombiniere alle Terme zu einem einzigen Bruch mit x^3 als gemeinsamen Nenner. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{x^3-4}{x^3}, b=\frac{1}{\left(y-1\right)^2}, dyb=dxa=\frac{1}{\left(y-1\right)^2}dy=\frac{x^3-4}{x^3}dx, dyb=\frac{1}{\left(y-1\right)^2}dy und dxa=\frac{x^3-4}{x^3}dx.
dy/dx=(1+-4/(x^3))(y-1)^2
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-\left(y-1\right)}=x+\frac{2}{x^{2}}+C_0$