Übung
$\frac{dy}{dx}=\left(1+3x\right)\cos^2y$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(1+3x)cos(y)^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\cos\left(y\right)^2}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=1+3x, b=\sec\left(y\right)^2, dyb=dxa=\sec\left(y\right)^2dy=\left(1+3x\right)dx, dyb=\sec\left(y\right)^2dy und dxa=\left(1+3x\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(1+3x\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\arctan\left(\frac{2x+3x^2+C_1}{2}\right)$