Übung
$\frac{dy}{dx}=\left(\sec\left(x\right)\right)^2-\left(\tan\left(x\right)\right)y+y^2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=sec(x)^2-tan(x)yy^2. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\tan\left(x\right) und Q(x)=\sec\left(x\right)^2. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
dy/dx=sec(x)^2-tan(x)yy^2
Endgültige Antwort auf das Problem
$y\cos\left(x\right)^{-1}=\frac{\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)}{2}+\frac{1}{2}\ln\left|\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right|+C_0$