Übung
$\frac{dy}{dx}=\left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right)^2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(sec(x)+tan(x))^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)\right)^2dx. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=\sec\left(x\right)^{2}+2\sec\left(x\right)\tan\left(x\right)+\tan\left(x\right)^{2}. Erweitern Sie das Integral \int\left(\sec\left(x\right)^{2}+2\sec\left(x\right)\tan\left(x\right)+\tan\left(x\right)^{2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=2\tan\left(x\right)+2\sec\left(x\right)-x+C_0$