Übung
$\frac{dy}{dx}=\left(\frac{y}{x-2}\right)+\ln\left(x-2\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=y/(x-2)+ln(x-2). Stellen Sie die Differentialgleichung um. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{-1}{x-2} und Q(x)=\ln\left(x-2\right). Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(\frac{\ln\left(x-2\right)^2}{2}+C_0\right)\left(x-2\right)$