Learn how to solve trigonometrische gleichungen problems step by step online. dy/dx=(y(y^3-2x^3))/(x(2y^3-x^3)). Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{y\left(y^3-2x^3\right)}{x\left(2y^3-x^3\right)} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: x=uy. Erweitern und vereinfachen. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{y}, b=\frac{1-2u^{3}}{u\left(1+u^{3}\right)}, dx=dy, dy=du, dyb=dxa=\frac{1-2u^{3}}{u\left(1+u^{3}\right)}du=\frac{1}{y}dy, dyb=\frac{1-2u^{3}}{u\left(1+u^{3}\right)}du und dxa=\frac{1}{y}dy.

dy/dx=(y(y^3-2x^3))/(x(2y^3-x^3))