Übung
$\frac{dy}{dx}=\left(\frac{y\left(x+2\right)}{x\left(y-2\right)}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(y(x+2))/(x(y-2)). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y}\left(y-2\right)dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(x+2\right)\frac{1}{x}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{x+2}{x}, b=\frac{y-2}{y}, dyb=dxa=\frac{y-2}{y}dy=\frac{x+2}{x}dx, dyb=\frac{y-2}{y}dy und dxa=\frac{x+2}{x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y-2\ln\left|y\right|=x+2\ln\left|x\right|+C_0$