Übung
$\frac{dy}{dx}=\left(\frac{1}{y^2}-\frac{3}{y^4}\right)\left(y+5y^3\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(1/(y^2)+-3/(y^4))(y+5y^3). Das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) einer Summe algebraischer Brüche besteht aus dem Produkt der gemeinsamen Faktoren mit dem größten Exponenten und den ungewöhnlichen Faktoren. Um das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) zu erhalten, setzen wir es in den Nenner jedes Bruchs, und im Zähler jedes Bruchs addieren wir die Faktoren, die wir zur Vervollständigung benötigen. Kombinieren und vereinfachen Sie alle Terme desselben Bruchs mit gemeinsamem Nenner. y^4. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
dy/dx=(1/(y^2)+-3/(y^4))(y+5y^3)
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{3}{16}\ln\left|\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{y^{2}-3}}\right|+\frac{1}{160}\ln\left|1+5y^2\right|=x+C_0$