Übung
$\frac{dy}{dx}=\left(\frac{\sqrt{\left(7x^5-2x^2\right)^4}}{2x+3}\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=((7x^5-2x^2)^4^(1/2))/(2x+3). Simplify \sqrt{\left(7x^5-2x^2\right)^4} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 4 and n equals \frac{1}{2}. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, wobei a=1, b=2, c=4, a/b=\frac{1}{2} und ca/b=4\cdot \left(\frac{1}{2}\right). Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}=\frac{a}{b}, wobei a=4, b=2 und a/b=\frac{4}{2}. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
dy/dx=((7x^5-2x^2)^4^(1/2))/(2x+3)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{49x^{10}}{20}-\frac{49}{12}x^{9}+\frac{441x^{8}}{64}-\frac{221}{16}x^{7}+\frac{1547}{64}x^{6}+\frac{-13923x^{5}}{320}+\frac{42025x^{4}}{512}-\frac{42025}{256}x^{3}+\frac{378225}{1024}x^2-\frac{1134675}{1024}x+\frac{3404025}{2048}\ln\left|2x+3\right|+C_0$