Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x}lnx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. dy/dx=y/xln(x). Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=\ln\left(x\right), b=y und c=x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{\ln\left(x\right)}{x}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{\ln\left(x\right)}{x}dx, dyb=\frac{1}{y}dy und dxa=\frac{\ln\left(x\right)}{x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=C_1e^{\frac{1}{2}\ln\left(x\right)^2}$