Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(y^3)/(x^3)+(-3y^2)/(x^2)(4y)/x+-1. Das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) einer Summe algebraischer Brüche besteht aus dem Produkt der gemeinsamen Faktoren mit dem größten Exponenten und den ungewöhnlichen Faktoren. Um das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) zu erhalten, setzen wir es in den Nenner jedes Bruchs, und im Zähler jedes Bruchs addieren wir die Faktoren, die wir zur Vervollständigung benötigen. Kombinieren und vereinfachen Sie alle Terme desselben Bruchs mit gemeinsamem Nenner. x^3. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{y^3-3y^2x+4yx^{2}-x^3}{x^3} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind.

dy/dx=(y^3)/(x^3)+(-3y^2)/(x^2)(4y)/x+-1