Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(y^2-2)/(2x^2y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{2}\frac{1}{x^2}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{2x^2}, b=\frac{y}{y^2-2}, dyb=dxa=\frac{y}{y^2-2}dy=\frac{1}{2x^2}dx, dyb=\frac{y}{y^2-2}dy und dxa=\frac{1}{2x^2}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{y}{y^2-2}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.

dy/dx=(y^2-2)/(2x^2y)