Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{y\left(x^2-2x+1\right)x^2}{y+3}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische ausdrücke vereinfachen problems step by step online. dy/dx=(y(x^2-2x+1)x^2)/(y+3). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y}\left(y+3\right)dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(x^2-2x+1\right)x^2dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\left(x-1\right)^{2}x^2, b=\frac{y+3}{y}, dyb=dxa=\frac{y+3}{y}dy=\left(x-1\right)^{2}x^2dx, dyb=\frac{y+3}{y}dy und dxa=\left(x-1\right)^{2}x^2dx.
dy/dx=(y(x^2-2x+1)x^2)/(y+3)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y+3\ln\left|y\right|=\frac{x^{5}}{5}-\frac{1}{2}x^{4}+\frac{x^{3}}{3}+C_0$