Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{y\cos\left(2x\right)}{\sin\left(2x\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(ycos(2x))/sin(2x). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{\cos\left(2x\right)}{\sin\left(2x\right)}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\cot\left(2x\right), b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\cot\left(2x\right)\cdot dx, dyb=\frac{1}{y}dy und dxa=\cot\left(2x\right)\cdot dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=C_1\sqrt{\sin\left(2x\right)}$