Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{xy^2+y^2}{x^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(xy^2+y^2)/(x^2). Wenden Sie die Formel an: x+ax=x\left(1+a\right), wobei a=x und x=y^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(1+x\right)\frac{1}{x^2}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1+x}{x^2}, b=\frac{1}{y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2}dy=\frac{1+x}{x^2}dx, dyb=\frac{1}{y^2}dy und dxa=\frac{1+x}{x^2}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-y}=\frac{1}{-x}+\ln\left|x\right|+C_0$