Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(xe^(2y))/y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x, b=\frac{y}{e^{2y}}, dyb=dxa=\frac{y}{e^{2y}}dy=x\cdot dx, dyb=\frac{y}{e^{2y}}dy und dxa=x\cdot dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{y}{e^{2y}}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) einer Summe algebraischer Brüche besteht aus dem Produkt der gemeinsamen Faktoren mit dem größten Exponenten und den ungewöhnlichen Faktoren.

dy/dx=(xe^(2y))/y