Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{xe^{2x+y^5}}{y^4}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. dy/dx=(xe^(2x+y^5))/(y^4). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=xe^{2x}, b=\frac{y^4}{e^{\left(y^5\right)}}, dyb=dxa=\frac{y^4}{e^{\left(y^5\right)}}dy=xe^{2x}dx, dyb=\frac{y^4}{e^{\left(y^5\right)}}dy und dxa=xe^{2x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{y^4}{e^{\left(y^5\right)}}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
dy/dx=(xe^(2x+y^5))/(y^4)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[5]{-\ln\left(-5\left(\frac{e^{2x}x}{2}+\frac{-e^{2x}}{4}+C_0\right)\right)}$