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$\frac{dy}{dx}=\frac{x-5}{y^2}$

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Lösung

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\sqrt[3]{3\left(\frac{x^2}{2}-5x+C_0\right)}$
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Schritt-für-Schritt-Lösung

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen $y$ auf die linke Seite und die Terme der Variablen $x$ auf die rechte Seite der Gleichung

$y^2dy=\left(x-5\right)dx$

Learn how to solve problems step by step online.

$y^2dy=\left(x-5\right)dx$

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Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(x-5)/(y^2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x-5, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\left(x-5\right)dx, dyb=y^2dy und dxa=\left(x-5\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(x-5\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Lösen Sie das Integral \int y^2dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\sqrt[3]{3\left(\frac{x^2}{2}-5x+C_0\right)}$

Sondieren Sie verschiedene Möglichkeiten, dieses Problem zu lösen

Das Lösen eines mathematischen Problems mit verschiedenen Methoden ist wichtig, weil es das Verständnis fördert, das kritische Denken anregt, mehrere Lösungen zulässt und Problemlösungsstrategien entwickelt. Mehr lesen

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Funktion Plot

Plotten: $\frac{dy}{dx}+\frac{-x+5}{y^2}$

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