Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{y^2},\:y\left(0\right)=1$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve äquivalent ausdrücke problems step by step online. dy/dx=x/(y^2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=x\cdot dx, dyb=y^2dy und dxa=x\cdot dx. Lösen Sie das Integral \int y^2dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int xdx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[3]{1+\frac{3x^2}{2}}$