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Übung

dydx=xy+4,y(2)=0\frac{dy}{dx}=\frac{x}{y+4},y\left(2\right)=0

Schritt-für-Schritt-Lösung

Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=x/(y+4). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x, b=y+4, dyb=dxa=\left(y+4\right)dy=x\cdot dx, dyb=\left(y+4\right)dy und dxa=x\cdot dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(y+4\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Lösen Sie das Integral \int ydy+\int4dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
dy/dx=x/(y+4)

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Endgültige Antwort auf das Problem

y=−4+x2+12y=-4+\sqrt{x^2+12}

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Exakte Differentialgleichung
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  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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dydx =xy+4 ,y(2)=0
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log◻
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D□x
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∫◻
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sin
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csc

asin
acos
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acot
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cosh
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sech
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asinh
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atanh
acoth
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