Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{3y^2+3x^2y^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=x/(3y^2+3x^2y^2). Faktor 3y^2+3x^2y^2 durch den größten gemeinsamen Teiler 3. Wenden Sie die Formel an: x+ax=x\left(1+a\right), wobei a=x^2 und x=y^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{x}{3\left(1+x^2\right)}, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\frac{x}{3\left(1+x^2\right)}dx, dyb=y^2dy und dxa=\frac{x}{3\left(1+x^2\right)}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[3]{3\left(\frac{\ln\left(1+x^2\right)}{6}+C_0\right)}$