Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{3-y},\:\:y\left(2\right)=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. dy/dx=x/(3-y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x, b=3-y, dyb=dxa=\left(3-y\right)dy=x\cdot dx, dyb=\left(3-y\right)dy und dxa=x\cdot dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(3-y\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Lösen Sie das Integral \int3dy+\int-ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$3y-\frac{1}{2}y^2=\frac{1}{2}x^2-2$