Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{x}{2y-4}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=x/(2y-4). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(2y-4\right)dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x, b=2\left(y-2\right), dyb=dxa=2\left(y-2\right)dy=x\cdot dx, dyb=2\left(y-2\right)dy und dxa=x\cdot dx. Lösen Sie das Integral \int2\left(y-2\right)dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=2+\sqrt{\frac{x^2+C_3}{2}+4},\:y=2-\sqrt{\frac{x^2+C_3}{2}+4}$