Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^4-\sin\left(x\right)}{3y^2+2y+1}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(x^4-sin(x))/(3y^2+2y+1). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x^4-\sin\left(x\right), b=3y^2+2y+1, dyb=dxa=\left(3y^2+2y+1\right)dy=\left(x^4-\sin\left(x\right)\right)dx, dyb=\left(3y^2+2y+1\right)dy und dxa=\left(x^4-\sin\left(x\right)\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(3y^2+2y+1\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Erweitern Sie das Integral \int\left(x^4-\sin\left(x\right)\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
dy/dx=(x^4-sin(x))/(3y^2+2y+1)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y^{3}+y^2+y=\frac{x^{5}}{5}+\cos\left(x\right)+C_0$