Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^3}{y};y\left(0\right)=2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(x^3)/y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x^3, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=x^3dx, dyb=y\cdot dy und dxa=x^3dx. Lösen Sie das Integral \int ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int x^3dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{\frac{x^{4}}{2}+4}$