Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2+81}{y^2+16}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(x^2+81)/(y^2+16). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x^2+81, b=y^2+16, dyb=dxa=\left(y^2+16\right)dy=\left(x^2+81\right)dx, dyb=\left(y^2+16\right)dy und dxa=\left(x^2+81\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(y^2+16\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Erweitern Sie das Integral \int\left(x^2+81\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{y^{3}}{3}+16y=\frac{x^{3}}{3}+81x+C_0$