Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2+2}{4y^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(x^2+2)/(4y^2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x^2+2, b=4y^2, dyb=dxa=4y^2dy=\left(x^2+2\right)dx, dyb=4y^2dy und dxa=\left(x^2+2\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(x^2+2\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Lösen Sie das Integral \int4y^2dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sqrt[3]{x^{3}+6x+C_1}}{\sqrt[3]{4}}$