Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{x^2+1}{yx+2x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(x^2+1)/(yx+2x). Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=y und b=2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(x^2+1\right)\frac{1}{x}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{x^2+1}{x}, b=y+2, dyb=dxa=\left(y+2\right)dy=\frac{x^2+1}{x}dx, dyb=\left(y+2\right)dy und dxa=\frac{x^2+1}{x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=-2+\sqrt{x^2+\ln\left(x^2\right)+C_1+4},\:y=-2-\sqrt{x^2+\ln\left(x^2\right)+C_1+4}$