Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{x\left(x^2+1\right)}{4y^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische gleichungen problems step by step online. dy/dx=(x(x^2+1))/(4y^2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck x\left(x^2+1\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x^{3}+x, b=4y^2, dyb=dxa=4y^2dy=\left(x^{3}+x\right)dx, dyb=4y^2dy und dxa=\left(x^{3}+x\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(x^{3}+x\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{4}{3}y^{3}=\frac{x^{4}}{4}+\frac{1}{2}x^2+C_0$