Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{x\left(2-3x\right)}{1-y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(x(2-3x))/(1-y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck x\left(2-3x\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2x-3x^2, b=1-y, dyb=dxa=\left(1-y\right)dy=\left(2x-3x^2\right)dx, dyb=\left(1-y\right)dy und dxa=\left(2x-3x^2\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(1-y\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y-\frac{1}{2}y^2=x^2-x^{3}+C_0$