Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{x+4x^3}{y^5}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. dy/dx=(x+4x^3)/(y^5). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(x+4x^3\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x\left(1+4x^2\right), b=y^5, dyb=dxa=y^5dy=x\left(1+4x^2\right)dx, dyb=y^5dy und dxa=x\left(1+4x^2\right)dx. Lösen Sie das Integral \int y^5dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[6]{6\left(\frac{\left(1+4x^2\right)^2}{16}+C_0\right)},\:y=-\sqrt[6]{6\left(\frac{\left(1+4x^2\right)^2}{16}+C_0\right)}$