Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{x+3}{3+y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. dy/dx=(x+3)/(3+y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x+3, b=3+y, dyb=dxa=\left(3+y\right)dy=\left(x+3\right)dx, dyb=\left(3+y\right)dy und dxa=\left(x+3\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(3+y\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Erweitern Sie das Integral \int\left(x+3\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=-3+\sqrt{x^2+6x+C_1+9},\:y=-3-\sqrt{x^2+6x+C_1+9}$